Aviso sobre el Uso de cookies: Utilizamos cookies propias y de terceros para mejorar la experiencia del lector y ofrecer contenidos de interés. Si continúa navegando entendemos que usted acepta nuestra política de cookies y basado en la politica de cookies de Google Adsense. Puede leerlo en el enlace a continuación

Entrada destacada

Encuentran reliquias de continentes perdidos debajo del hielo de la Antártida

El descubrimiento ha sido posible gracias a los datos recopilados entre los años 2009 y 2013 por el satélite GOCE de la ESA. En las profund...

La jovencísima amante de Luis XV de Francia por la que Giacomo Casanova también perdió la cabeza

Giacomo Casanova es sobradamente conocido por encarnar a uno de los mayores seductores y libertinos de la Historia, atribuyéndosele una cantidad incalculable de amantes y mujeres a las que, supuestamente, sedujo.

 

Hoy en día ya se sabe con certeza que no fueron tantas como él alardeó en sus memorias y que un buen número de ellas se dedicaban a la prostitución, por lo que poca seducción había en esas relaciones.

Casanova coincidió en el tiempo (mediados del siglo XVIII) con otro de los personajes a quien se le ha atribuido docenas de amantes (casi todas ellas jovencísimas) y que tampoco las consiguió por sus dotes de seducción sino por su poder, ya que se trataba del rey Luis XV de Francia.

Ambos personajes no solo tuvieron en común ese afán por mantener relaciones amorosas con infinidad de mujeres sino que también hay una jovencísima muchacha (era casi una niña) que fue convertida en amante de ambos: Marie-Louise O’Murphy.

Hija de una desestructurada familia (sus progenitores fueron llevados a prisión acusado de chantajista su padre y prostitución la madre) era la menor de cinco hermanas (más dos chicos), cuyas circunstancias familiares habían obligado a tener que ejercer el mismo oficio que la matriarca.

El seductor veneciano conoció a la jovencísima Marie-Louise de forma casual, tras asistir a una famosa feria, en Saint-Laurent, en donde Victoire, una de las hermanas O’Murphy, había ido a trabajar como actriz (además de ejercer como cortesana con los visitantes).

Algunas fuentes indican que por aquel entonces Marie-Louise contaba con trece años de edad y en otras señalan que ya había cumplido los quince. El caso es que, a pesar del aspecto sucio y desaliñado que presentaba la muchacha, Casanova quedó prendado de ella (y mucho más tras haberse dado un baño y verla totalmente desnuda).

Resultado de imagen para Marie-Louise O’Murphy

Según relató años más tarde, Casanova pidió a un retratista conocido suyo que la dibujara, ya que quería guardar un recuerdo de tan primorosa belleza. Y parece ser que dicho retrato fue a parar, poco tiempo después, a manos del rey Luis XV, quien también quedó fascinado por lo que calificó como ‘belleza angelical’ de la muchacha y ordenó que la localizasen y la llevaran ante su presencia.

El monarca decidió que la joven Marie-Louise debía formar parte de su extensa colección de amantes comandadas por su favorita principal Jeanne-Antoinette Poisson(universalmente conocida como Madame de Pompadour). Cabe destacar que, aunque Jeanne era una adulta de treinta años de edad, al rey le atraían sobre todo las jovencitas (denominadas en los escritos como ‘niñas-amantes’) y ello era en gran parte por el convencimiento que tenía Luis XV de que si mantenía relaciones sexuales con menores éstas no estarían infectadas de ninguna enfermedad venérea.

El monarca dispuso todo para que la joven Marie-Louise O’Murphy (que pasó a ser conocida con los sobrenombres de ‘Morphise’, ‘Bella Morphise’ e incluso ‘Morphy’) se instalase a vivir en una casa del barrio Parc-aux-cerfs (muy cercano al Palacio de Versalles), además de dotar a la familia de su nueva y flamante joven amante de una generosa pensión económica.

El rey mandó realizar un cuadro de su joven amante a François Boucher, uno de sus pintores predilectos, quien retrató en un óleo sobre lienzo la belleza y juventud de Marie-Louise O’Murphy en el cuadro que tituló ‘Jeune fille allongée’ (y se ha traducido como ‘la joven recostada’) que representaba a la muchacha totalmente desnuda, tumbada en una especie de diván boca abajo pero en una postura que fue calificada como una de las escenas pictóricas más provocativas y eróticas.

También cabe destacar que, a pesar de que se puede apreciar un cuerpo algo formado y voluptuoso, el rostro que aparece en los cuadros (ya que pintó dos versiones prácticamente iguales en 1751 y 1752) se ve claramente que se trataba de una niña y no una mujer (puedes comprobarlo con la imagen que encabeza este post).


Yahoo

Por qué 2019 es un número feliz, según las matemáticas

Desear un feliz año es esta vez mucho más que una ilusión: tiene una base científica innegable
Resultado de imagen para Por qué 2019 es un número feliz, según las matemáticas

Con el nuevo año recién comenzado, por seguir la tradición, en estos días nos deseamos felicidad muchas veces. Incluso lo haremos alguna otra vez ya avanzado el mes a aquellas personas que todavía no hayamos visto. Así pues, lo decimos de nuevo: ¡Feliz 2019!

Pero como estamos refiriéndonos a las matemáticas hay que decir que con ¡Feliz 2019! estamos señalando algo obvio, porque el número 2019 es en sí mismo un número feliz. La existencia de los números felices no es muy conocida (no es como los primos, los perfectos o los amigos, a los que nos referimos con frecuencia). Pero por la condición de 2019 como un número feliz este comienzo de año es un buen momento para conocerlos.

Se dice que un número es feliz cuando cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados de esas sumas que vamos obteniendo en cada paso, el resultado final, cuando llegamos a una suma con un solo dígito, es 1.

Haciendo el proceso con 2019 tenemos


2019: 2² + 0² + 1² + 9² = 4 + 1 + 81 = 86


86: 8² + 6² = 64 + 36 = 100


100: 1² + 0² + 0² = 1

Luego podemos afirmar que 2019 es feliz como número como decíamos un poco más arriba. Y podemos fijarnos un poco en los números felices.

Existencia de números felices

¿Hay muchos números felices? ¿Cuáles son los años anteriores que coincidieron con números felices? Porque tanto en la vida como en los números la felicidad es difícil, quizá en los números no tanto, aunque tampoco abunde. Mirando los años desde el inicio de nuestra era, el 2019 es el que hace el 301 en la lista de los años felices. El anterior número feliz fue el 2008, que como era múltiplo de 4, fue también bisiesto. Esa coincidencia de ser feliz y bisiesto en más complicada (este año por ejemplo no lo es): sólo se ha dado 82 veces y la vez anterior fue en un año bien recordado en nuestro país, el 1992.

O sea que en los dos años felices anteriores hubo acontecimientos públicos relevantes en nuestro país (todos los fastos del 92, y la Expo de Zaragoza en 2008), pero a la vez fueron el inicio de crisis económicas. En este año no hay previsto ningún evento de ese tipo (por lo que a ver si no nos lleva a otra crisis).

¿Tendremos que esperar mucho para llegar a otro año feliz? Si exigimos que sea también año bisiesto habrá que esperar hasta el 2036. Si somos más conformistas y nos fijamos solo en la felicidad, habrá que esperar menos: el próximo año feliz será el 2026. Y en medio todavía habrá otro: 2030.

Como vemos son solo relativamente frecuentes los años felices. Pero hace casi siglo y medio hubo tres años seguidos: 1880,1881 y 1882.

Desde el punto de vista numérico, ¿hay alguna otra cosa especial en 2019? Lo primero es mirar si 2019 es primo, y aunque tiene a primera vista pinta de serlo, la realidad es que no lo es, porque 2019 = 3*673. ¿Hay algún número feliz que sea también primo, puesto que 2019 no lo es? La respuesta es afirmativa y además con números bien pequeños: 13, 31, 79 y 97 son los primeros.

Propiedades de los números felices


La primera pregunta que aparece siempre relativa a cualquier tipo de número es si la sucesión de naturales que la cumple se acaba, si existe algún número que es el mayor que la satisface. En el caso de los números felices es obvio que no se acaba, porque si tenemos un número feliz cualquiera, añadiéndole ceros es cualquier lugar (excepto por supuesto a la izquierda) se obtiene otro número feliz. Así, como 2019 es un número feliz, también lo serán, por ejemplo

20019, 20109, 20190, 201900,….

Y en particular la unidad seguida de cualquier número de ceros (es decir, los números de la forma 10^n para cualquier valor de n) es un número feliz. También lo son todos los números del tipo 10^n + 3 y 10^n + 9 para n>0.

Pero no solo eso, sino que si reordenamos el orden de las cifras de un número feliz tenemos otro número feliz. A partir de 2019 son también felices

9012, 9021, 9120, 9210, 9102, 9201, 9210

Por tanto hay infinitos números felices y también infinitos números primos. Lo que no se sabe es si hay infinitos primos felices, sigue siendo un problema abierto.

Hay una clasificación de los números según la cual un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores propios (distintos de él); abundante cuando es mayor que esa suma y escaso cuando es menor. En el caso del año que empezamos a recorrer, como 2019 = 3*673, sus divisores propios son 1, 3 y 673, cuya suma es 677, menor que 2019. Estamos ante un año que, como número, es escaso; no hay que echar las campanas al vuelo.

También 2008 es un número escaso, pero no se piense que siempre los felices lo son, porque 1992, también feliz, es abundante.

Y de cualquier forma más vale no tomarse muy en serio el asunto de relacionar la felicidad del número con la del año (aunque algo de eso hemos hecho), porque nuestra numeración de los mismos es una convención. Por ejemplo, para los árabes corre el año 1440 (que no es un número feliz) y para los judíos es el año 5779 (que tampoco es feliz).

Ya sabemos que la perfección es escasa, solo se conocen 48 números perfectos. ¿Alguno de esos son además felices? Pues la respuesta es afirmativa, puesto que tres de esos números son felices: 28, 496 y 8128 (como se puede comprobar con facilidad porque se llega a 1 con rapidez).

O sea que si como terminaba ‘Con faldas y a lo loco’, la famosa película de Wilder, ‘Nadie es perfecto’, en el terreno de los números se puede ser feliz y perfecto. Hay muy pocos, pero se puede lograr. Pero en este 2019 feliz y escaso, como la felicidad es un concepto complicado, yo deseo a todos los lectores, un recorrido que sea placentero, solidario, saludable, con preguntas, con alguna respuesta y con los ingredientes que más les gusten. Y las matemáticas, que tanto ayudan en todos esos aspectos, ya irán apareciendo cada semana en este ABCdario de las matemáticas.

ABC

Una catastrófica colisión expulsará al Sistema Solar de nuestra galaxia

En contra de lo que se creía, la Gran Nube de Magallanes chocará «en breve» con la Vía Láctea.

Resultado de imagen para Una catastrófica colisión expulsará al Sistema Solar de nuestra galaxia

Un equipo de investigadores de la universidad británica de Durham acaba de descubrir que la Gran Nube de Magallanes, una galaxia satélite de la nuestra, se precipitará contra la Vía Láctea en algún momento de los próximos 2.000 millones de años. Es decir, mucho antes de la titánica colisión con Andrómeda, la enorme vecina galáctica que los científicos creen que chocará con nosotros dentro de 8.000 millones de años.

Según la investigación, que acaba de publicarse en Montly Notices of the Royal Astronomical Society, la catastrófica fusión con la Gran Nube de Magallanes podría "despertar" a Sagitario A*, el agujero negro supermasivo que duerme en el centro de nuestra galaxia, que empezaría a devorar cuanto le rodea y que podría aumentar hasta diez veces su tamaño. En la actualidad, Sagitario A* tiene una masa equivalente a la de cuatro millones de soles.

A medida que el "monstruo" se fuera alimentando de los gases y materiales de su alrededor, el ahora inactivo agujero negro empezaría a expulsar radiación de alta energía, y aunque estos auténticos "fuegos artificiales cósmicos" no afectarían directamente a la Tierra, los investigadores creen que existe la posibilidad de que la colisión inicial pueda enviar a todo nuestro Sistema Solar al profundo vacío del espacio intergaláctico.

Galaxias satélite

Las galaxias muy masivas, como lo es la nuestra, suelen estar rodeadas por un grupo de "pequeñas" galaxias satélite, que se mueven a su alrededor de forma parecida a como lo hacen las abejas alrededor de sus colmenas. Por lo general, estas pequeñas galaxias disfrutan de una vida tranquila, y orbitan sin novedad a sus galaxias anfitrionas durante miles de millones de años. Sin embargo, de vez en cuando, puede suceder que choquen con ellas, se hundan en su interior y sean irremediablemente "devoradas".

En el caso de la Vía Láctea, la mayor y más brillante de sus galaxias satélite es precisamente la Gran Nube de Magallanes, que "llegó a nuestro barrio" hace apenas unos 1.500 millones de años y se encuentra a 163.000 años luz de distancia. Hasta hace poco, los astrónomos pensaban que esta pequeña galaxia orbitaría la Vía Láctea sin mayor problema durante muchos miles de millones de años, y que quizá la gran velocidad a la que se mueve la llevaría después a escapar de su atracción gravitatoria y proseguir en solitario su viaje por el espacio.

Pero el trabajo de los investigadores, que utilizaron una simulación hecha con el supercomputador EAGLE de la Universidad de Helsinki, especialmente diseñado para estudiar la formación de galaxias, les llevó a unas conclusiones completamente distintas: La Gran Nube de Magallanes no escapará nunca de la influencia gravitatoria de la Vía Láctea. Y no solo eso, sino que terminará por colisionar con ella en un "breve" periodo de tiempo.

En palabras de Marius Cautun, que ha dirigido el trabajo, "Aunque 2.000 millones de años pueda parecer una eternidad si se compara con una vida humana, en escalas de tiempo cósmicas es, en realidad, un periodo muy corto. Y la destrucción de la Gran Nube de Magallanes cuando sea devorada por la Vía Láctea causará también estragos en nuestra propia galaxia, despertando al agujero negro que vive en su centro y convirtiendo la galaxia en un núcleo galáctico activo, o quasar".

"El fenómeno -prosigue el investigador- generará poderosos chorros de radiación de alta energía emanando de los polos del agujero negro. Y si bien esto no afectará directamente a nuestro Sistema Solar, existe una pequeña posibilidad de que no podamos escapar ilesos de la colisión, cuyos efectos podrían empujarnos fuera de la Vía Láctea, hacia el profundo vacío del espacio intergaláctico".

Un gran espectáculo

Según los investigadores, la colisión entre la Gran Nube de Magallanes y la Vía Láctea será espectacular. En palabras de Carlos Frenk, director del Instituto de Cosmología Computacional de la Universidad de Durham y coautor del estudio, "Por muy hermoso que sea, nuestro Universo evoluciona constantemente a través de eventos muy violentos, como será la próxima colisión con la Gran Nube de Magallanes".

"A menos que se produzcan grandes desastres -prosigue Frenk- como una perturbación importante para el Sistema Solar, nuestros descendientes, si para entonces hay alguno, se encontrarán con un espectacular despliegue de fuegos artificiales cósmicos a medida que el recién despertado agujero negro supermasivo del centro de nuestra galaxia empiece a emitir enormes y brillantes chorros de radiación extremadamente energética".

Revelan el origen de los chorros escupidos por un agujero negro

Un agujero negro de tamaño estelar es tan grande como una ciudad pero con una masa hasta diez veces la del Sol. Cuando uno de ellos engulle el material procedente de un objeto próximo, como una estrella, emite potentes chorros de rayos X.

[Img #53986]
Ilustración de un agujero negro, con su disco de acreción y corona, representada como una luz blanca en la base del chorro de rayos X. (Foto: NASA - JPL-CalTech)
Se trata de eventos transitorios, que brillan durante un tiempo y luego se desvanecen. Su detección sirve para estudiar la evolución de todo el sistema, aunque es objeto de debate si estos destellos de rayos X los genera el disco de acreción (un anillo de escombros que caen en el agujero negro) o la corona, una región compacta de gas caliente situada encima.

Ahora un equipo internacional de astrofísicos, liderado por la investigadora Erin Kara de la Universidad de Maryland (EE UU), ha analizado el evento transitorio de agujero negro llamado MAXI J1820 + 070. Se detectó en marzo de 2018 y la evolución de su emisión de rayos X se ha monitorizado con el instrumento Neutron star Interior Composition Explorer (NICER) desde la Estación Espacial Internacional.

Cuando los investigadores siguieron el fenómeno, encontraron que la corona que rodea el agujero negro se encogía, mientras que apenas se producía una pequeña modificación en el tamaño del disco de acreción.

El estudio, que esta semana aparece en portada de la revista Nature, indica "que es la contracción de la corona y no los cambios en el tamaño del disco de acreción lo que causa los cambios observados". Es decir, que la evolución de los estallidos de rayos X está controlada por la corona del agujero negro mientras este absorbe material.

Para llegar a esta conclusión, el método que han empleado los autores es el mapeo de reverberación, que utiliza la luz para analizar la estructura de la materia alrededor de agujeros negros supermasivos (del tamaño de un sistema solar y con millones de masas solares). Ahora Kara y sus colegas lo han aplicado con éxito a agujeros negros mucho más pequeños.

Según explica la profesora Daryl Haggard del McGill Space Institute (Canadá) en un artículo paralelo publicado también en Nature, “para tener una idea de cómo funciona esta técnica puedes imaginar que escuchas el agua goteando dentro de una cueva. Primero oyes el sonido de cada gota y luego su eco cuando el sonido rebota en las paredes. Cuanto más grande es la cueva, más largo es el retraso de la reverberación entre el goteo y el eco”.

“Este sonido del goteo es análogo a la luz (de rayos X) que se emite desde la corona de un agujero negro –prosigue la experta–, y el eco es similar a la luz de la corona que interactúa con el borde interior del disco de acreción y se vuelve a emitir”.

De esta forma se ha comprobado que el retraso del tiempo de reverberación entre ambas emisiones lumínicas es más corto que lo observado anteriormente en agujeros negros de masa estelar, lo que indica que su disco interno permanece cerca de él, apenas se mueve, y es la corona la que evoluciona con el tiempo. 

Fuente: SINC